Joachim Brunner wurde in Karl-Marx-Stadt (heute Chemnitz) geboren. Nach der Berufsausbildung mit Abitur als Instandhaltungsmechaniker und dem Wehrdienst studierte er Schauspiel in Rostock. Sein erstes Engagement führte ihn 1978 ans Theater Eisenach. 1993 wurde dort das Schauspiel aufgelöst, und mit der Fusion der Theater Eisenach und Rudolstadt wechselte er 1995 nach Rudolstadt. Er war unter anderem Häuptling Bromden in „Einer flog übers Kuckucksnest“, der Patriarch in „Nathan der Weise“, Shakespeare in „Es war die Lerche“, der Probst in „Herr Puntila und sein Knecht Matti“ und Holländer Michel in „Das kalte Herz“. Seit Anfang 2000 war er als Gott in „Der gute Mensch von Sezuan“ und als Professor Hinzelmann in der Operette „Im weißen Rößl“, als Verwaltungschef in „Nach dem Regen“, als Äppel-Treitschke in „Gäste“, als Holmfried in „Wie im Himmel“, als Lehrer Knüppeldick in „Frühlingserwachen“ oder als Gamasche in „Sugar“ zu sehen. Später folgten der Schuldirektor Friedrich in Hübners „Blütenträume“ (2008), Sheriff Deon Gilbeau in „Eine Familie“ (2009) sowie Monsieur Monsieur Purgon und Monsieur Diafoirus in Molières „Der eingebildete Kranke“ (2010). In jüngerer Zeit waren und sind seine Rollen der Bernhard Keller in "Der gute Tod", Professor Bernhardy in "Pension Schöller", SS-Hauptsturmführer Hartmann in "Freunde, das Leben ist lebenswert", der Schulinspektor Luka Lukitsch in "Der Revisor" sowie Opa in "Am Horizont".